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联系我们稀有金属惯性圆锥破碎机的非线性振动分析y陈帮*，夏晓鸣（北京矿冶研究总院机槭研究所，北北京100044）行了求解和分析，从而得出了物料、弹簧等对振动系统的影响。
惯性圆锥破碎机是一种性能优异的破碎机，20世纪90年代已开始在我国有色金属领域成功应用。耐磨锤头能得到/大破碎比“，可使传统三段/粗碎-中碎-细碎”破碎工艺简化为“粗碎-细碎”两段工艺，而且新工艺得到的终粒度比三段碎工艺的终粒度小；它能开路工作得到P90小于6或8mm的产品，完全满足当今入磨粒度小于12mm的要求，很好地实现了/多碎少磨“工艺，从而大大提高了磨机的产量，达到增产节能效果+5.十几年来，惯性圆锥破碎机在铜、铅、锌、镍、铀等多类有色金属矿山应用，处理着不同性质的矿石和满足着不同的工艺要求，这意味着它有非常好的结构特点和动力学特性。为了深层次地揭示它的优良特性和更好地指导生产，本文分析它的非线性振动问题。
1振动分析惯性圆锥破碎机由动力部分、传动部分和工作部分组成。它的机体安装在隔振装置上，定锥衬板和动锥衬板之间形成破碎腔。工作动力由激振器产生，工作时电动机通过万向联轴节使激振器旋转产生离心激振力，激振力通过装在轴承套里的动锥主轴传递给动锥，在激振力的作用下动锥绕动锥球面支承的球心运动，引起动锥和定锥之间的间隙改变，使得破碎腔中的物料破碎。
惯性圆锥破碎机工作中的振动状况十分复杂，它不仅有绕平行于水平面的两个笛卡尔坐标轴的高频微幅振动，还有水平面内的圆振动，但后者是它的主要振动形式。工作过程中物料在破碎腔内始终受到力的作用，参与振动，是振动系统的一个重要组成部分。这个滞回力是关于位移的非线性函数，所以实际惯性圆锥破碎机系统的振动是二自由度非线性振动。
1.1滞回力分析由于惯性圆锥破碎机结构的对称性和工作过程的特殊性，在机体的一个运动循环周期中，滞回力是对称的，考虑到物料的作用，它是一个与物料特性有关的关于原点对称的分段线性的奇函数。破碎腔中物料间松散相当于物料和动锥之间有a的间隙，开始工作后，在外激振力的作用下动锥运动间隙a，这时物料不受力。越过间隙a后，动锥开始对物料正向加载，物料层中的应力应变积累不断增加，处于弹性变形阶段。通过点b后，物料层中开始出现屈服现象，随之产生塑性变形，物料所受的力不变。由于排放口间隙和物料层实际厚度的影响，动锥的相对位移并不是可以无限增大的，在达到极限位移d后，破碎机构将处于正向卸载状态，远离物料，滞回力终将减小为零。
惯性圆锥破碎机的工作过程是循环的、对称的，所以反向加载与卸载时，机构运动情况也与前面分析的类似。整个过程如所示。
1.2滞回力方程如描述的滞回力是关于坐标原点对称的，利用动锥位移x和速度/可以建立滞回力方程。
滞回力特性表达如下式：N；sgn（）为符号函数。
2破碎机动力学模型的建立考虑惯性圆锥破碎机的主振动一圆振动，惯性圆锥破碎机的运动是由相对运动和牵连运动两部分合成的，如所示。
相对运动，就是动锥相对定锥的运动。任意选定动锥表面上的一点记作A，则A的轨迹是一条空间圆周波。A在x轴上的投影Ac点的轨迹方程为x=ncosXt+r2C；osw2t，w2（动锥自转角速度）相对叫动锥进动角速度）很小可忽略不计，则A点的轨迹可表示为x=noosXit，可以看出这是简谐振动方程，所以A"的运动为简谐振动。
牵连运动，球面支承中心在m2上，它随破碎机机体一起运动的，因而动锥的牵连运动也就是机体m2在x方向的运动。
如果将广义坐标选择为质体mi，m2的位移xi，x2，则系统动力学微分方程可表示为刚度；xi动锥在x方向的位移，m；x2机体在x方向的位移，m；P为偏心块回转所产生的惯性力的幅值，N；x为偏心块的回转角速度，radsF（xi-x2）为由动锥的相对位移与相对速度决定的物料层的滞回力，N. 3求解工作中阻尼力相对于激振力和破碎力可以忽略不计，于是（2）式可简化为这组方程中个方程式描述的是一个非自治系统，第二个方程式描述的是一个自治系统，由于x=riaosXit，故在一次近似的情况下，它们的近似解分别为等价线性化振j幅，m；a，B为相位差角，PU为进所对应的相位角，PU为x=C所对应的相位角，n；Ud为x=d所对应的相位角，P41.动角，P0为自转角，P51.将式（3）中的x用上式代换，以角度U为变量，所描述的滞回力特性反映在极坐标中如所示，且这个非线性弹性力在一次近似情况下可改写为以下形式号中第二项为负，第三项是一个很小的数值，所以一般情况下有ke
